4^n-2^n=992 怎么解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 09:23:55
过程具体

设2^n=x,则x>0
原方程就变成x^2-x=992。
解得x=32或-31（舍去）
则2^n=32,n=5.

4^n-2^n=992
2^n（2^n-1）=992
令x=2^n，则
x²-x-992=0
所以
（x-31）*（x-32）=0
x=32 (x=31不符舍去）
n=5

2^n(2^n-1)=992
2^n(2^n-1)=32*31
2^n=32
n=5

=2^2n-2^n
=2^n(2^n-1)
32*31=992

设t=2^n,则有t^2-t=992所以有t^2-t-992=0即可解